Question

Укажите функции , графиками которых являются параболы с ветвями , направленными вниз a)y = -2x(в квадрате)+3x - 4 б)y = -2x + 3 в) y = -7(x+2)(в квадрате) + 1 г) y = 8x(к квадрате)- x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Функции , графиками которых являются параболы с ветвями , направленными вниз это те где перед  х² стоит отрицательное число.

a)y = -2x²+3x - 4

в) y = -7(x+2)²+ 1=-7х²-28х-27

Answer 2

Каждая из уравнений представляет собой квадратичную функцию, график которой является параболой. Давайте посмотрим на каждое из уравнений и определим их характеристики и графики.

a) y = -2x^2 + 3x - 4 Это уравнение представляет собой квадратичную функцию с коэффициентами a = -2, b = 3 и c = -4 в уравнении общего вида ax^2 + bx + c. График этой функции будет параболой с ветвями, направленными вниз, потому что коэффициент a отрицателен. Парабола будет открываться вниз и иметь вершину, в данном случае, в точке (x, y), где x = -b / (2a) = -3 / (2*(-2)) = 3/4. Чтобы найти значение y, подставим x = 3/4 в уравнение:

y = -2*(3/4)^2 + 3*(3/4) - 4 y = -2*(9/16) + 9/4 - 4 y = -9/8 + 9/4 - 4 y = -18/8 + 18/8 - 32/8 y = (-18 + 18 - 32) / 8 y = -32/8 y = -4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/4, -4).

b) y = -2x + 3 Это уравнение представляет собой линейную функцию, а не квадратичную, поэтому у него нет параболического графика. График этой функции - это прямая линия с угловым коэффициентом -2 и y-пересечением 3. График этой функции будет наклонен вниз, так как коэффициент при x отрицателен.

c) y = -7(x + 2)^2 + 1 Это уравнение представляет собой квадратичную функцию с коэффициентами a = -7, b = 0 и c = 15 в уравнении общего вида ax^2 + bx + c. График этой функции также будет параболой с ветвями, направленными вниз (из-за отрицательного коэффициента a). Вершина параболы находится в точке (-2, 1) из уравнения.

d) y = 8x^3 - x Это уравнение представляет собой кубическую функцию, а не квадратичную, поэтому у него нет параболического графика. График этой функции будет иметь более сложную форму, связанную с кубической зависимостью между x и y.

Таким образом, только уравнения a) и c) представляют собой параболы с ветвями, направленными вниз, и они имеют следующие характеристики:

a) y = -2x^2 + 3x - 4 - па