Question

Впишите верный ответ. В латинском алфавите 26 букв. Сколькими способами можно подписать вершины пятиугольника?

Answer 1

Нам нужно выбрать из 26 букв некоторые 5, причем порядок расстановки выбранных букв по вершинам важен.

Значит, это размещение из 26 по 5:

$A_{26}^5=26\cdot25\cdot24\cdot23\cdot22=7\,893\,600$

Ответ: 7893600 способами

Answer 2

В пятиугольнике есть пять вершин, и у каждой вершины есть два возможных состояния: подписана буква из латинского алфавита или не подписана.

Таким образом, для каждой из пяти вершин у нас есть два варианта: подписать или не подписывать. По принципу умножения, общее количество способов подписать вершины пятиугольника будет равно произведению двух возможных состояний для каждой вершины.

2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Таким образом, есть 32 способа подписать вершины пятиугольника.