Question

Реши уравнение: 2x(x−15)^2−x^2(x−15)=0. (^2 это степень, то есть (х-15) во второй степени)

Answer 1

Ответ:

2x(x−15)²-x²(x−15)=0

(х-15)(2х-х²)=0

х(2-х)(х-15)=0

х₁=0     2-х=0         х-15=0

          х₂=2          х₃=15

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

2x(x - 15)^2 - x^2(x - 15) = 0

Для начала давайте вынесем общий множитель (x - 15):

(x - 15)(2x(x - 15) - x^2) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые могут быть равны нулю, чтобы уравнение было верным:

1. x - 15 = 0 2. 2x(x - 15) - x^2 = 0

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. x - 15 = 0 Добавляем 15 к обеим сторонам: x = 15

2. 2x(x - 15) - x^2 = 0 Раскроем скобки и упростим уравнение:

2x^2 - 30x - x^2 = 0

Теперь объединим подобные члены (x^2):

x^2 - 30x = 0

Теперь мы можем вынести x как общий множитель:

x(x - 30) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения x:

1. x = 0 2. x - 30 = 0

Для второго уравнения добавим 30 к обеим сторонам:

2. x - 30 = 0 x = 30

Таким образом, у нас есть три корня уравнения:

1. x = 0 2. x = 15 3. x = 30

Проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются корнями.