Question

Решите пожалуйста уравнения( в ответ запишите наименьший положительный корень) 1) sin(пx/6)=-1/22)sin(пx/6)=-13)ctg(пx/12)=-1

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Решение тригонометрических уравнений.

Answer 3

Привет! Я могу помочь решить уравнения, которые ты задал. Давай начнем с первого уравнения:

1) sin(пx/6) = -1/2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус). Таким образом, мы можем записать:

пx/6 = arcsin(-1/2)

Чтобы найти значение x, нужно найти аргумент арксинуса (-1/2). Значение арксинуса (-1/2) равно -п/6. Теперь мы можем решить уравнение:

пx/6 = -п/6

x = -6

Таким образом, наименьший положительный корень равен -6.

Перейдем ко второму уравнению:

2) sin(пx/6) = -1

Аналогично, мы можем использовать обратную функцию синуса:

пx/6 = arcsin(-1)

Значение арксинуса (-1) равно -п/2. Решим уравнение:

пx/6 = -п/2

x = -6/2

x = -3

В данном случае, корень отрицательный и не является положительным корнем.

Перейдем к третьему уравнению:

3) ctg(пx/12) = -1

Для решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию котангенса (арккотангенс). Таким образом, мы можем записать:

пx/12 = arccot(-1)

Значение арккотангенса (-1) равно -п/4. Решим уравнение:

пx/12 = -п/4

x = -12/4

x = -3

В данном случае, корень отрицательный и не является положительным корнем.

Таким образом, наименьший положительный корень из всех уравнений равен -6.