Question

Автомобиль должен был проехать 54км. Пройдя 14 км он был задержан на 10 минут в железнодорожного переезда. Увеличив свою первоначальную скорость на 10 км час он прибыл на место назначения за опоздание до 2 минуты. Определите первоначальную скорость автомобиля. Со всеми пояснениями. И уравнением

Answer 1

Ответ:

S=54 км

14/v1+1/6+40/(v1+10)=2/60+54/v1

v1=50 км/ч

начальная скорость автомобиля v1.

Авт. проехал первые 14 километров за время 14/v1

потом задержался на 10 минут = 10/60=1/6 часа

Ему осталось ехать 54-14=40 км

скорость автомобиля после переезда v1+10, тогда

он преодолел остаток пути за время 40/(v1+10).

Он задержался на 2 минуты 2/60 = 1 /30 часа,

а все расстояние со скоростью v1 проехал бы за 54/v1.

Решаем полученное уравнение и получаем v1=50 км/ч

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть v - первоначальная скорость автомобиля в км/ч, а t - время, которое он потратил на прохождение 14 км до переезда. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

$$\frac{14}{v} + \frac{10}{60} + \frac{40}{v+10} = \frac{54}{v} + \frac{2}{60}$$

Это уравнение можно упростить, переместив все члены в одну сторону и умножив на общий знаменатель:

$$40v^2 + 400v - 7560 = 0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

$$v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты a = 40, b = 400 и c = -7560, мы получаем два корня:

$$v_1 = \frac{-400 + \sqrt{400^2 - 4 \times 40 \times (-7560)}}{2 \times 40} \approx 47.8$$

$$v_2 = \frac{-400 - \sqrt{400^2 - 4 \times 40 \times (-7560)}}{2 \times 40} \approx -3.8$$

Очевидно, что отрицательный корень не имеет смысла в контексте задачи, поэтому мы отбрасываем его. Таким образом, ответом является положительный корень:

Первоначальная скорость автомобиля была около 47.8 км/ч.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.