Question

Сравните значения выражений: а) 2корень5 и корень45; б) корень8 и 3корень2; в) 5корень7 и корень63; г) 7корень2 и корень72:​

Answer 1

Вот..........................

Answer 2

а) Для сравнения значений выражений a) и b) нужно привести корни к общему виду.

a) 2√5 = 2√(5 * 9) = 2 * 3√5 = 6√5

b) √8 = √(4 * 2) = 2√2

Теперь получаем:

a) 6√5 и √45

b) 2√2 и 3√2

Они не могут быть сравнены напрямую, так как корни имеют разные значения и не могут быть приведены к общему виду.

б) Как и в предыдущем примере, приводим корни к общему виду:

a) 5√7 и √63 = √(9 * 7) = 3√7

b) 7√2 и √72 = √(4 * 2 * 9) = 2√2 * 3 = 6√2

Теперь можно сравнить:

a) 5√7 и 3√7

b) 7√2 и 6√2

Здесь видно, что значения выражений a) и b) различаются, так как корни имеют разные коэффициенты.

в) Приведем корни к общему виду:

a) 2√7 и √(7 * 9) = 3√7

b) 5√2 и √(2 * 9) = 3√2

Теперь получаем:

a) 2√7 и 3√7

b) 5√2 и 3√2

Значения выражений a) и b) совпадают, так как они имеют одинаковый вид и корни имеют одинаковые коэффициенты.

г) Приведем корни к общему виду:

a) 7√2 и √(2 * 36) = 6√2

b) 2√8 и √(8 * 9) = 3√8 = 3√(4 * 2) = 6√2

Теперь получаем:

a) 7√2 и 6√2

b) 2√8 и 6√2

Значения выражений a) и b) различаются, так как корни имеют разные коэффициенты.