Question

Помогите упростить выражение и найти его значениепри a=1/2(3-а)(3+а)(9+а^2)+(4+a^2)^2

Answer 1

Раскрывай по формулам сокращённого умножения. В первом 9-а^ и дальше

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить формулу разности квадратов и раскрыть скобки:

a = 1/2(3-a)(3+a)(9+a^2) + (4+a^2)^2

Давайте начнем с раскрытия скобок:

a = 1/2(9 - a^2)(9 + a^2) + (4 + a^2)^2

Умножим скобки:

a = 1/2(81 - a^4) + (4 + a^2)^2

Упростим числовое выражение:

a = 1/2 * 81 - 1/2 * a^4 + (4 + a^2)^2

a = 81/2 - 1/2 * a^4 + (4 + a^2)^2

Переведем a в кубическую степень, чтобы избавиться от отрицательного знака:

a = 81/2 - 1/2 * (a^2)^2 + (4 + a^2)^2

Теперь раскроем квадраты:

a = 81/2 - 1/2 * (a^2)^2 + 16 + 8a^2 + a^4

Совместим подобные члены:

a = 97/2 + 7/2 * a^2 + a^4

Таким образом, упрощенное выражение равно:

a = a^4 + 7a^2 + 97/2