Question

Б) Расстояние 40 км между пристанями катер преодолевает туда и обратно за 6ч, причем 1,5 ч из них тратит на остановки. Найдитескорость течения реки, по которой движется катер, если его соб-ственная скорость равна 18 км/ч.​Помогите!!!!Срочно!!!!!Help me

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Если катер плыл всего 6 часов, то, без остановок он был в пути 6-1.5=4.5 часа.

Пусть скорость течения реки х, тогда в одну стороны скорость была 18 - х, а в другую 18+х. Запишем время в 2-х случаях

$\frac{40}{18-x} , \frac{40}{18+x}$, а все вместе это было 4.5 часа.

Запишем уравнение:

$\frac{40}{18-x} + \frac{40}{18+x} =4.5\\40(18+x+18-x)=4.5(18^{2} -x^{2} )\\4.5x^{2} =4.5*18^{2} -18*80\\4.5x^{2} =18(4.5*18-80)\\4.5x^{2} =18*(81-80)\\4.5x^{2} =18\\x^{2} =4\\x=2$

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Пусть Vc - скорость катера в неподвижной воде (собственная скорость катера), Vr - скорость течения реки, и t - время в пути катера от одной пристани до другой.

Известно, что катер преодолевает расстояние 40 км туда и обратно за 6 часов, включая 1,5 часа на остановки.

По формуле D = V * t, где D - расстояние, V - скорость, и t - время, мы можем записать два уравнения:

1. Для движения вниз по течению реки (от первой пристани ко второй): 40 км = (Vc + Vr) * t

2. Для движения вверх по течению реки (от второй пристани к первой): 40 км = (Vc - Vr) * (6 ч - t)

Мы также знаем, что общее время в пути составляет 6 часов, включая 1,5 часа на остановки:

t + (6 ч - t) + 1,5 ч = 6 ч

Теперь решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: 40 = (18 + Vr) * t

Второе уравнение: 40 = (18 - Vr) * (6 - t)

Третье уравнение: t + 4,5 = 6

Решим третье уравнение: t = 6 - 4,5 t = 1,5 часа

Теперь, используя значение t, найдем Vr из первого уравнения: 40 = (18 + Vr) * 1,5

Умножим обе стороны на 2/3 (чтобы избавиться от 1,5 в знаменателе): 40 * (2/3) = 18 + Vr

80/3 = 18 + Vr

Теперь выразим Vr: Vr = 80/3 - 18 Vr = (80 - 54) / 3 Vr = 26/3

Теперь у нас есть значение Vr, скорости течения реки. Она равна 26/3 км/ч, что можно перевести в десятичную дробь: Vr ≈ 8.67 км/ч

Итак, скорость течения реки равна примерно 8.67 км/ч.