Question

Найти sin a и cos a ,если tga=2,0.0

Answer 1

tg(a) = sin(a)/cos(a)

2 = sin(a)/cos(a)

sin(a) = 2cos(a)

По основному тригонометрическому тождеству

sin²(a) + cos²(a) = 1

4cos²(a) + cos²(a) = 1

cos²(a) = 1/5

cos(a) = 1/√5 ;  sin(a) = 2/√5

Answer 2

Ответ:

Вот

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения значений синуса (sin) и косинуса (cos) угла "a" при известном значении тангенса (tg) "a", нужно воспользоваться следующими формулами:

1. tg(a) = sin(a) / cos(a)

2. sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Из уравнения (1) мы имеем:

tg(a) = sin(a) / cos(a)

cos(a) * tg(a) = sin(a)

Теперь мы можем использовать уравнение (2) для нахождения косинуса (cos^2(a)):

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Теперь мы можем подставить значение sin(a) из уравнения (1):

cos^2(a) = 1 - (cos(a) * tg(a))^2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно cos(a). Ваше значение tg(a) равно 2.0, поэтому:

cos^2(a) = 1 - (cos(a) * 2)^2

cos^2(a) = 1 - 4cos^2(a)

Приравниваем 4cos^2(a) к cos^2(a):

4cos^2(a) = 1 - cos^2(a)

5cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1/5

cos(a) = ±√(1/5)

Теперь у нас есть два возможных значения для cos(a):

cos(a) = √(1/5) и cos(a) = -√(1/5)

Чтобы найти sin(a), мы можем использовать уравнение (1):

sin(a) = cos(a) * tg(a)

1. Для cos(a) = √(1/5):

sin(a) = √(1/5) * 2 = 2√(1/5)

2. Для cos(a) = -√(1/5):

sin(a) = -√(1/5) * 2 = -2√(1/5)

Таким образом, для заданного значения tg(a) = 2.0, значения sin(a) и cos(a) равны:

sin(a) = 2√(1/5) и cos(a) = √(1/5) или sin(a) = -2√(1/5) и cos(a) = -√(1/5)