Question

8^9+x=16^2x (8 в степени 9+x равно 16 в степени 2x)

Answer 1

$8^{9+x}=16^{2x}\\ \\ (2^3)^{9+x}=(2^4)^{2x}\\ \\ 2^{27+3x}=2^{8x}\\ \\ 27+3x=8x\\ \\ -5x=-27\\ \\ x=\frac{27}{5} =5,4$

-------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значение переменной "x", которое удовлетворяет уравнению.

Давайте поэтапно решим уравнение:

1. Раскроем скобки в выражении:

8^9 + x = 16^(2x) + (8 + в степени 9x)

2. Заменим числа с операцией возведения в степень на их числовые значения:

134217728 + x = 256^(2x) + (8 + 387420489x)

3. Упростим выражение, применив правила арифметики и возведения в степень:

134217728 + x = 16777216^(x) + (8 + 387420489x)

4. Применим свойства степеней, чтобы избавиться от большого числа в правой части уравнения:

134217728 + x = (2^24)^(x) + (8 + 387420489x)

5. Применим свойства степеней, чтобы избавиться от скобок:

134217728 + x = (2^(24x)) + (8 + 387420489x)

6. Для удобства заменим степень 2^24x на новую переменную "y":

y = 2^(24x)

7. Теперь у нас уравнение выглядит следующим образом:

134217728 + x = y + (8 + 387420489x)

8. Выразим переменную "x" через "y":

x - 387420482x = y - 134217720

-387420481x = y - 134217720

x = (y - 134217720) / -387420481

9. Вернемся к выражению для "y":

y = 2^(24x)

10. Подставим выражение для "y" в полученное выражение для "x":

x = (2^(24x) - 134217720) / -387420481

Таким образом, мы получили выражение для переменной "x" в зависимости от "24x". Дальнейшие вычисления необходимо выполнять численными методами или использовать систему компьютерной алгебры для получения конкретного значения "x".