Question

Паша поехал на дачу на велосипеде а Саша на мотоцикле выехали одновременно на как но так как скорость мотоцикла на 10 км ч больше скорости велосипеда то Саша приехал на 2:00 раньше Паш найдите скорость движения каждого мальчика если расстояние от дома до дачи 40 км решите задачу

Answer 1

Ответ скорость мотоцикла V1=20 км/ч, скорость велосипеда V2=10 км/ч

Мотоцикл V1 t1

Велосипед V2 t2

S1=S2=S=40 км

V1=V2+10

t1=t2-2

V1t1=(V1-10)(t1+2)

V1t1=v1t1-10t+2V1-20

V1=5t1+10

V1t1=S

(5t1+10)t1=40

5t1^2+10t1-40=0

Делим на 5

t1^2+2t1-8=0

Дискриминант

2^2+4*8=4+32=36

t=(-2±6)/2

t1=-4 <0 не подходит

t1=2 ч

V1=40/2=20км/ч

V2 =20-10=10 км/ч

Answer 2

Пусть скорость велосипеда Паши равна V км/ч, а скорость мотоцикла Саши равна V + 10 км/ч.

Расстояние от дома до дачи равно 40 км.

Пусть время, за которое Паша проехал это расстояние, равно Т часов.

Тогда время, за которое Саша проехал это расстояние, будет равно Т - 2 часа, так как он приехал на 2:00 раньше.

Для нахождения скорости можно использовать формулу скорость = расстояние / время.

Для Паши: V = 40 / Т Для Саши: V + 10 = 40 / (Т - 2)

Мы имеем два уравнения, которые можно решить методом подстановки или методом исключения переменных.

Допустим, мы решим эту систему уравнений методом исключения переменных:

40 / Т = (40 / (Т - 2)) - 10

Умножаем обе части уравнения на Т(Т - 2), чтобы избавиться от знаменателя:

40(Т - 2) = 40Т - 10Т(Т - 2)

Раскрываем скобки:

40Т - 80 = 40Т - 10Т^2 + 20Т

Переносим все члены уравнения в левую часть:

10Т^2 - 20Т - 40Т + 20Т - 40 = 0

Упрощаем уравнение:

10Т^2 - 40Т - 40 = 0

Делим все члены уравнения на 10:

Т^2 - 4Т - 4 = 0

Решаем это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-4) = 16 + 16 = 32

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня:

Т = (4 + √32) / 2 ≈ 0.65 часов или Т = (4 - √32) / 2 ≈ 3.35 часов

Исходя из физического смысла задачи, отбираем только положительное значение времени: Т ≈ 3.35 часов.

Теперь мы можем использовать любое из исходных уравнений, чтобы найти скорость.

Используем V = 40 / Т:

V = 40 / 3.35 ≈ 11.94 км/ч

Таким образом, скорость велосипеда Паши составляет примерно 11.94 км/ч, а скорость мотоцикла Саши равна V + 10, то есть примерно 21.94 км/ч.