Question

Вася решил проехать от дома до дачи на велосипеде. Вася двигался с постоянной скоростью без остановок весь пусть и добрался до дачи через 2,5 часа после отправления. На следующий день он поехал обратно (в сторону дома) и преодолел это же расстояние за 2 часа, двигаясь также с постоянной скоростью и без остановок. При движении в каком направлении, скорость Васи была больше? 1) В сторону дачи. 2) В сторону дома. 3) Скорость его передвижения была одинаковой, что при движении туда, что обратно. Укажите номер правильного варианта ответа. Ответ: ___________________ Если Вася ехал в сторону дачи со скоростью 16 километров в час, то с какой скоростью он ехал обратно? Ответ: ___________________км/ч На сколько процентов время движения Васи обратно (в сторону дома) меньше времени движения туда (в сторону дачи)? Ответ: ____________________% Двигаясь из дома в сторону дачи, Вася преодолел 40 % пути за t минут. Укажите значение t

Answer 1

Ответ:

1.      2) В сторону дома.

2.    он ехал обратно со скоростью 20 км/час

3.    время движения обратно (в сторону дома) меньше времени движения туда (в сторону дачи) на 20%

4.   значение t = 60 минут

Объяснение:

Используется формула S = v*t,

из которой можно находить

время t = S : v

скорость v = S : t

Теперь  приступим к решению.

1. При движении в каком направлении, скорость Васи была больше?

Найдем скорость в сторону дачи

$\displaystyle v_1=\frac{S}{2.5}$

и скорость в сторону дома

$\displaystyle v_2=\frac{S}{2}$

При сравнении двух дробей с одинаковыми числителями, та из дробей больше, у которой знаменатель меньше.

Седовательно в нашем случае v₂ > v₁.

ответ: 2) В сторону дома.

2. Если Вася ехал в сторону дачи со скоростью 16 километров в час, то с какой скоростью он ехал обратно?

Если время на путь в дома  в (2,5 : 2) = 1,25 раза меньше, то скорость должна быть в 1,25 раза больше.

v₂ = v₁ * 1,25 = (16км/час * 1,25) = 20км/час

Можно по другому решать.

Найти путь.

S = v₁ *2,5 = (16км/час * 2,5час) = 40 км

Потом найти скорость в сторону дома (время 2 часа)

v₂ = S : 2 =(40км : 2час) = 20 км/час.

3.

Чтобы узнать, на сколько процентов одно число больше другого,

1. примем одно число за 100%,
2. найдем сколько процентов от 100% составляет другое число;
3. вычтем проценты другого числа из 100%.

Чтобы найти, сколько процентов составляет одно число от другого, надо одно число поделить на другое и частное умножить на 100%.

У нас есть два времени t₁ = 2,5 часа и t₂ = 2 часа.

Найдем сколько процентов составляет t₂ от t₁

$\displaystyle \frac{2}{2,5} *100\%=0.8*100\%=80\%$

Тогда в процентах t₁ - t₂ = 100% - 80% = 20%

Время движения Васи обратно (в сторону дома) меньше времени движения туда (в сторону дачи) на 20%

4.

Найдем часть пути, которая  составляет 40% от всего пути.

Чтобы найти процент от числа, надо это число поделить на 100% и умножить на требуемый процент.

$\displaystyle \frac{40}{100\%} *40\% = 16$ (км)

Вася ехал со скоростью 16км/час, следовательно, 16 км он преодолел за 1 час, или за 60  минут.

#SPJ3

Answer 2

1. Ответ: 2) В сторону дачи.
2. Если Вася ехал в сторону дачи со скоростью 16 километров в час, то с какой скоростью он ехал обратно? Ответ: 20 км/ч. (Обратная дистанция в 2,5 часа вмещает его скорость, равную 16 км/ч * 2,5 часа = 40 км. Затем 40 км / 2 часа = 20 км/ч, когда он ехал обратно.)
3. На сколько процентов время движения Васи обратно (в сторону дома) меньше времени движения туда (в сторону дачи)? Ответ: 20%. (Он вернулся обратно за 2 часа, что на 20% быстрее, чем ехал к даче за 2,5 часа.)
4. Двигаясь из дома в сторону дачи, Вася преодолел 40% пути за t минут. Укажите значение t. Значение t можно найти, используя пропорцию:

t / 2,5 часа = 40% / 100%

t / 2,5 часа = 0,4

t = 2,5 часа * 0,4 = 1 час.

Значит, Вася преодолел 40% пути к даче за 1 час.