Question

Паша поехал на дачу на велосипеде, а Саша на мотоцикле. Выехали они одновременно, но т.к. скорость мотоцикла на 10 км/час больше скорости велосипеда, то Саша приехал на 2 часа раньше Паши. Найдите скорость движения каждого мальчика, если расстояние от дома до дачи 40 км.

Answer 1

х км/ч - скорость вело

у км/ч - скорость мото

у-х=10

40/х - 40/у=2

у=10+х

40у-40х=2ху

у=10+х

40(10+х)-40х=2х(10+х)

у=10+х

400+40х-40х=20х+2х²

2х²+20х-400=0

х²+10х -200=0

D/4=5²+200=225 (±15²)

х1= -5 -15= -20 - не подходит решению

х2= -5+15=10

у=10+х

х=10

у=20(км/ч) - скорость мото

х=1(км/ч) - скорость вело)

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипеда как V (в км/ч) и скорость мотоцикла как V + 10 (в км/ч), где V - скорость велосипеда.

Мы знаем, что расстояние от дома до дачи составляет 40 км.

Сначала найдем время, которое Паша и Саша затратили бы на поездку, если бы они двигались со скоростью велосипеда V и мотоцикла (V + 10) соответственно:

Время Паши = 40 км / V часов Время Саши = 40 км / (V + 10) часов

Теперь у нас есть информация о разнице во времени:

Время Саши - Время Паши = 2 часа

(40 км / (V + 10)) - (40 км / V) = 2 часа

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дробей. Умножим обе стороны на V(V + 10), чтобы избавиться от знаменателей:

40V - 40(V + 10) = 2V(V + 10)

Раскроем скобки и упростим:

40V - 40V - 400 = 2V^2 + 20V

Теперь приведем подобные члены:

-400 = 2V^2 + 20V

Переносим все члены на одну сторону:

2V^2 + 20V + 400 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 20 и c = 400.

D = 20^2 - 4 * 2 * 400 D = 400 - 3200 D = -2800

Дискриминант отрицательный, что означает, что у нас нет действительных корней. Это может быть связано с ошибкой в условии задачи или невозможностью решения задачи с заданными данными.

Проверьте условие задачи, возможно, там есть ошибка в значениях или в формулировке.