Question

Максим возвращался с дачи в город. Дойдя от дома до станции, он вспомнил, что оставил дома зарядное устройство для мобильного телефона. Бегом Максим вернулся на дачу, а чтобы успеть на поезд, от дома до станции он поехал на велосипеде. С какой наименьшей скоростью должен был бежать Максим, если расстояние между станцией и домом равно 4 км, на велосипеде его скорость была на 9 км/ч больше, чем бегом, а до отправления поезда оставалось 56 минут?

Answer 1

Решение
Время: 56/60 = 14/15 часа
Пусть х км/ч - наименьшая скорость, с которой  должен
был бежать Максим
Составим уравнение:
4/ x + 4/( x + 9) = 14/15
(4 x + 36 + 4 x )*15 = 14 x ( x + 9)
120 x + 540 = 14 x²  +126 x
14 x²  + 6 x – 540 = 0
D = 36 +  4*14* 540   = 174
x = (- 6 - 174)/28 < 0 - не удовлетворяет условию задачи
x = (- 6 + 174)/28 = 168/28 = 6
Значит,  мальчик должен был бежать со скоростью 6 км/ч
Ответ: 6 км/ч

 

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть скорость Максима при беге составляет Х км/ч. Тогда его скорость на велосипеде будет (X + 9) км/ч.

Мы знаем, что Максим возвращался на дачу бегом, а затем ехал на велосипеде от дома до станции. Общее время, затраченное на оба пути, составляет 56 минут или 56/60 = 14/15 часа.

Расстояние от дома до станции равно 4 км.

Мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Время, затраченное на бег, равно 4 / X часов.

Время, затраченное на поездку на велосипеде, равно 4 / (X + 9) часов.

Суммируем оба времени и приравниваем к 14/15:

4 / X + 4 / (X + 9) = 14/15

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение Х.

Умножим все члены уравнения на 15X(X + 9), чтобы избавиться от знаменателей:

15X(X + 9) * (4 / X) + 15X(X + 9) * (4 / (X + 9)) = 15X(X + 9) * (14/15)

Упростим:

60(X + 9) + 60X = 14X(X + 9)

60X + 540 + 60X = 14X^2 + 126X

0 = 14X^2 + 6X - 540

Перенесем все в левую часть:

14X^2 + 6X - 540 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или формулы:

(2X + 30)(7X - 18) = 0

Теперь у нас два возможных решения:

2X + 30 = 0 => 2X = -30 => X = -15 или 7X - 18 = 0 => 7X = 18 => X = 18/7

Отрицательное значение (-15) не имеет смысла в данной задаче, поэтому мы выбираем положительное значение:

X = 18/7 ≈ 2.57

Таким образом, наименьшая скорость, с которой должен был бежать Максим, составляет около 2.57 км/ч.