Question

Последовательность задана формулой an=(51)/(n+1) Сколько членов этой последовательности больше 5?

Answer 1

$an = \frac{51}{n + 1}$

После n равной 10 число меньше 5.

Ответ:

9

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько членов последовательности больше 5, мы должны найти значения n, при которых an > 5.

Данная последовательность задана формулой an = 51 / (n + 1). Чтобы узнать, какие члены последовательности больше 5, мы можем решить неравенство an > 5.

Подставим выражение для an в неравенство:

51 / (n + 1) > 5

Умножим обе части неравенства на (n + 1), чтобы избавиться от знаменателя:

51 > 5(n + 1)

Раскроем скобки:

51 > 5n + 5

Вычтем 5 из обеих частей неравенства:

46 > 5n

Разделим обе части неравенства на 5:

9.2 > n

Таким образом, для того чтобы an > 5, n должно быть меньше 9.2. Однако n представляет собой номер члена последовательности, который является целым числом. Следовательно, мы можем заключить, что количество членов последовательности больше 5 равно 9 (так как n не может быть дробным числом).

Итак, в данной последовательности 9 членов больше 5.