Question

Докажите, что 57³-27³ делится на 30

Answer 1

57³-27³=(57-27)(57²+57*27+27²)=30(57²+57*27+27²)
независимо от того, что получится в скобках, наше выражение будет делится га 30, так как содержит в себе множитель 30.

Answer 2

Для доказательства того, что число 57³ - 27³ делится на 30, мы должны показать, что разность этих двух чисел является кратной 30.

Давайте сначала посчитаем значение 57³ - 27³:

57³ = 57 * 57 * 57 = 185,193 27³ = 27 * 27 * 27 = 19,683

Теперь найдем разность:

57³ - 27³ = 185,193 - 19,683 = 165,510

Мы хотим доказать, что 165,510 делится на 30. Для этого мы должны показать, что 165,510 является кратным 30, то есть делится на 30 без остатка.

Для проверки кратности 30, мы можем разложить число 30 на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5

Теперь проверим, делится ли 165,510 на каждый из этих простых множителей без остатка:

165,510 / 2 = 82,755 (делится без остатка) 82,755 / 3 = 27,585 (делится без остатка) 27,585 / 5 = 5,517 (делится без остатка)

Таким образом, мы доказали, что число 57³ - 27³ делится на 30 без остатка.