Question

Найдите все натуральные числа n, для которых справедливы неравенства: 247 < n ≤ 268 и, кроме того, верно одно и только одно из следующих условий: а) число n – четное; б) n делится на 3; в) n делится на 2 или на 3; г) n не делится на 3, но делится на 4; д) n не делится ни на 3, ни на 4; е) n делится на 3, но не делится на 6: ж) n делится на 8 или на 9; з) n делится и на 3, и на 4: и)n делится на 11.

Answer 1

Ответ:

251; 257; 259; 263; 265.

Объяснение:

а) б) г) е) ж) з) не могут быть верны. если один из них верен, то и под в), тоже верно, аналогично и под в) не может быть верным. Следовательно, верные условия могут быть только под д) и и).

251; 253; 257; 259; 263; 265 однако число 253 соответствует обеим условиям. Тогда...

Ответ: 251; 257; 259; 263; 265.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из условий по очереди:

а) Число n – четное.

b) n делится на 3.

c) n делится на 2 или на 3.

d) n не делится на 3, но делится на 4.

e) n не делится ни на 3, ни на 4.

f) n делится на 3, но не делится на 6.

g) n делится на 8 или на 9.

h) n делится и на 3, и на 4.

i) n делится на 11.

Теперь найдем все натуральные числа n, для которых справедливы указанные неравенства:

1. Из условия 247 < n ≤ 268 следует, что возможные значения n равны 248, 249, ..., 267.

2. Проверим каждое из условий по отдельности:

а) Число n – четное. В этом диапазоне четными числами являются 248, 250, 252, ..., 266. Из них только 248 удовлетворяет условиям.

b) n делится на 3. 249, 252, 255, 258, 261, 264, 267.

c) n делится на 2 или на 3. 248, 249, 252, 255, 258, 261, 264, 267.

d) n не делится на 3, но делится на 4. 248, 252, 256, 260, 264.

e) n не делится ни на 3, ни на 4. 248, 252, 256, 260, 264.

f) n делится на 3, но не делится на 6. 255.

g) n делится на 8 или на 9. 248, 252, 255, 256, 264.

h) n делится и на 3, и на 4. 252, 264.

i) n делится на 11. 253.

Итак, мы получили следующие натуральные числа, удовлетворяющие условиям задачи:

• 248 (условия: а, c, d, e, g, h)
• 252 (условия: a, c, d, e, g, h)
• 255 (условия: c, f, g)
• 264 (условия: a, d, e, g, h)
• 253 (условия: i)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-то вопросы, пожалуйста, дайте знать.