Question

Відомо, що a>5 і b<2. Доведіть, що 6a - 7b >16​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{a>5}\ |*6 \atop {b30} \atop {-7b>-14}} \right.$

Суммируем эти неравенства:

$6a-7b>16.$

Answer 2

Для того, щоб довести, що 6a - 7b > 16 при a > 5 і b < 2, можна скористатися наступними кроками:

- Помножити обидві частини нерівності a > 5 на 6, оскільки 6 > 0, то за четвертою властивістю нерівностей маємо 6a > 30. - Помножити обидві частини нерівності b < 2 на -7, оскільки -7 < 0, то за четвертою властивістю нерівностей маємо -7b > -14. - Додати до обох частин першої нерівності другу нерівність, отже за третьою властивістю нерівностей маємо 6a - 7b > 30 - 14, або 6a - 7b > 16.

Отже, якщо a > 5 і b < 2, то завжди справджується нерівність 6a - 7b > 16.

: [Властивості нерівностей](https://issuu.com/12baliv/docs/9_klas_algebra_merzljak_2017)