Question

2cosx+cosx=3 как такие уравнения решать?

Answer 1

$2cosx+cosx=3 \\3cosx=3 \\cosx=1 \\x=2\pi n,\ n \in Z$

Answer 2

Уравнение 2cos(x) + cos(x) = 3 является тригонометрическим уравнением, которое можно решить с помощью элементарных тригонометрических методов. В данном случае, у вас есть косинусы, и вы хотите найти значение переменной x, при котором уравнение выполняется.

Давайте рассмотрим шаги для решения этого уравнения:

1. Объедините подобные члены слева от знака равенства: 2cos(x) + cos(x) = 3 3cos(x) = 3

2. Теперь, чтобы избавиться от коэффициента 3 в левой части уравнения, поделим обе стороны на 3: (3cos(x)) / 3 = 3 / 3 cos(x) = 1

3. Теперь, чтобы найти значение x, для которого cos(x) равен 1, мы можем воспользоваться известными значениями косинуса. Косинус 1 при угле 0 градусов или 360 градусов (и их кратных углах). Также, косинус 1 при угле 2π радиан (и их кратных углах).

Таким образом, у вас есть два набора ответов: - x = 0 + 360n, где n - целое число. - x = 2π + 2πn, где n - целое число.

Эти углы удовлетворяют уравнению 2cos(x) + cos(x) = 3.

Обратите внимание, что тригонометрические уравнения могут иметь бесконечно много решений, так как тригонометрические функции периодичны.