Question

Доведіть тотожність 4*(a-c)+5*(a+b-c)-5b=9*(a-c)

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для доведення даної тотожності розглянемо обидві сторони рівності та спростимо їх окремо. Ми повинні довести, що:

4*(a-c) + 5*(a+b-c) - 5b = 9*(a-c)

Спростимо обидві сторони:

Спростимо ліву сторону: 4*(a-c) + 5*(a+b-c) - 5b

Розгорнемо дужки: 4a - 4c + 5a + 5b - 5c - 5b

Тепер сумуємо подібні члени (a та a, -4c та -5c, -5b та -5b): (4a + 5a) - (4c + 5c) - (5b + 5b)

Спрощуємо: 9a - 9c - 10b

Тепер ми маємо спрощену ліву сторону, яка дорівнює 9a - 9c - 10b.

Спростимо праву сторону: 9*(a-c)

Розгорнемо дужки: 9a - 9c

Права сторона залишається незмінною: 9a - 9c.

Отже, ми маємо:

Ліва сторона: 9a - 9c - 10b Права сторона: 9a - 9c

Таким чином, ми бачимо, що ліва та права сторони рівності однакові, тому дана тотожність справедлива:

4*(a-c) + 5*(a+b-c) - 5b = 9*(a-c).