Question

C-12. Решение уравнений 2(x-1)-3x=5(2-x).Для этого:a) раскройте скобки;б) перенесите слагаемые, содержащие x, в левую часть, а свободные члены-в правую;в) приведите подобные члены;г) решите получившееся линейное уравнение.4. Решите уравнениеa) 5(2-x)+10x=52-x;б) 15+3x+6(1-x)=2x+11;

Answer 1

Ответ:

3, 7, 2

Объяснение:

2(х-1)-3х=5(2-х)

2*х-2*1-3х=5*2-5*х

2х-2-3х=10-5х

-2-х=10-5х

5х-х=10+2

4х=12

х=12/4

х=3

5(2-х)+10х=52-х

5*2-5*х+10х=52-х

10-5х+10х=52-х

10+5х=52-х

5х+х=52-10

6х=42

х=42/6

х=7

15+3х+6(1-х)=2х+11

15+3х+6*1-6*х=2х+11

15+3х+6-6х=2х+11

21-3х=2х+11

-3х-2х=11-21

-5х=-10

х=2

Answer 2

Решение:

2 (x - 1) - 3x = 5(2 - x)

2х - 2 - 3х = 10 - 5х

2х - 3х + 5х = 10 + 2

4х = 12

х = 12 : 4

х = 3

а)

5(2 - x) + 10x = 52 - x

10 - 5х + 10х = 52 - х

-5х + 10х + х = 52 - 10

6х = 42

х = 42 : 6

х = 7

б)

15 + 3x + 6(1 - x) = 2x + 11

15 + 3х + 6 - 6х = 2х + 11

3х - 6х - 2х = 11 - 15 - 6

-5х = -10

х = -10 : (-5)

х = 2

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

1. Раскрытие скобок: У нас есть уравнение: 2(x-1) - 3x = 5(2-x).

Раскроем скобки, умножив каждый член на число перед скобкой:

2x - 2 - 3x = 10 - 5x.

2. Перенос слагаемых, содержащих x, в левую часть, а свободных членов - в правую:

2x - 3x + 2 = 10 - 5x.

3. Приведение подобных членов:

(2x - 3x) + 2x + 5x = 10 - 5x + 5x.

Теперь у нас получилось линейное уравнение:

4x + 2 = 10.

4. Решение линейного уравнения:

Для решения уравнения выразим x:

4x + 2 = 10

4x = 10 - 2

4x = 8

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 8 / 4

x = 2.

Ответ: x = 2.

Теперь решим следующие уравнения:

a) 5(2-x) + 10x = 52-x.

1. Раскроем скобки:

10 - 5x + 10x = 52 - x.

2. Приведение подобных членов:

(-5x + 10x) + 10 = 52 - x.

5x + 10 = 52 - x.

3. Перенос слагаемых, содержащих x, в правую часть, а свободных членов - в левую:

5x + x = 52 - 10.

4. Приведение подобных членов:

6x = 42.

5. Решение линейного уравнения:

Для нахождения x разделим обе стороны на 6:

x = 42 / 6

x = 7.

Ответ: x = 7.

б) 15 + 3x + 6(1-x) = 2x + 11.

1. Раскроем скобку:

15 + 3x + 6 - 6x = 2x + 11.

2. Приведение подобных членов:

(3x - 6x) + 15 + 6 = 2x + 11.

-3x + 21 = 2x + 11.

3. Перенос слагаемых, содержащих x, в левую часть, а свободных членов - в правую:

-3x - 2x + 21 = 11.

4. Приведение подобных членов:

-5x + 21 = 11.

5. Перенос 21 в правую часть:

-5x = 11 - 21

-5x = -10.

6. Решение линейного уравнения:

Для нахождения x разделим обе стороны на -5 (и помним, что при делении на отрицательное число меняется знак неравенства):

x = -10 / -5

x = 2.

Ответ: x = 2.