Question

В классе 30 учащихся. Из них 12 мальчиков, остальные девочки. Известно, что к доске должны быть вызваны трое учащихся. Какова вероятность, что это девушки?​

Answer 1

Объяснение:

(18/30)*(17/29) верочтность 35%

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти вероятность того, что из 3-х случайно выбранных учащихся (без возвращения) все 3 будут девочками.

Сначала давайте найдем общее количество способов выбрать 3 учащихся из 30. Это можно сделать, используя биномиальный коэффициент C(30, 3), который равен:

C(30, 3) = 30! / (3!(30-3)!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060.

Теперь давайте найдем количество способов выбрать 3 девочек из 18 (поскольку из 30 учащихся 12 мальчиков, а значит, 30 - 12 = 18 девочек). Это можно сделать, используя биномиальный коэффициент C(18, 3), который равен:

C(18, 3) = 18! / (3!(18-3)!) = (18 * 17 * 16) / (3 * 2 * 1) = 816.

Теперь мы знаем, сколько всего способов выбрать 3 учащихся и сколько способов выбрать 3 девочек. Для того чтобы найти вероятность того, что все 3 выбранных будут девочками, мы делим количество способов выбрать 3 девочек на общее количество способов выбора 3 учащихся:

Вероятность = (Количество способов выбрать 3 девочек) / (Общее количество способов выбора 3 учащихся) = 816 / 4060 ≈ 0.201.

Итак, вероятность того, что все 3 выбранных учащихся будут девочками, составляет примерно 20.1%.