Question

Найдите одну из первообразных для функции на R:a) f(x)=x^5 ЛЮДИ ДОБРЫЕ ПОМОГИТЕ ПЛЗ ​

Answer 1

Ответ:

f(x) = x^5 = х^6 / 6 + С

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о первообразных функций.

Первообразная функция - это функция, производная которой равна заданной функции. Например, если f(x) = x^5, то одна из первообразных для f(x) на R (все действительные числа) будет F(x) = (x^6)/6 + C, где C - произвольная константа. Это потому, что F'(x) = (6x^5)/6 = x^5 = f(x).

Чтобы найти первообразную для любой функции, можно использовать различные правила и формулы, такие как:

- Правило суммы: если F(x) и G(x) - первообразные для f(x) и g(x) соответственно, то F(x) + G(x) - первообразная для f(x) + g(x). - Правило постоянного множителя: если F(x) - первообразная для f(x), то kF(x) - первообразная для kf(x), где k - любая константа. - Формула степенной функции: если n ≠ -1, то первообразная для x^n будет (x^(n+1))/(n+1) + C. - Формула экспоненциальной функции: первообразная для e^x будет e^x + C. - Формула тригонометрических функций: первообразные для sin x и cos x будут -cos x + C и sin x + C соответственно.

Вы можете найти больше информации о первообразных и интегралах на этих сайтах: [Калькулятор Первообразной Функции](https://ru.symbolab.com/solver/antiderivative-calculator), [Первообразная и интеграл](https://lfirmal.com/pervoobraznaya-i-integral/), [Первообразная функция и неопределенный интеграл](https://bingoschool.ru/manual/blog/40/).

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.