Question

Решите уравнение (х-1)^2-(2х-1)^2=0​

Answer 1

$(x-1)^{2} -(2x-1)^{2} =0$

$(x-1-2x+1)(x-1+2x-1) =0$

$-x(3x-2) =0$

[ $-x = 0$   =>   $x = 0$

[ $3x - 2 = 0$     =>     $3x = 2$    =>    $x = \frac{2}{3}$

Ответ : 0 , 2/3

Answer 2

Объяснение:

${(x - 1)}^{2} - {(2x - 1)}^{2} = {x}^{2} - 2x + 1 - (4 {x}^{2} - 4x + 1) = {x}^{2} - 2x + 1 - 4 {x}^{2} + 4x - 1 = - 3 {x}^{2} + 2x = 0 \\ - x(3x - 2) = 0 \\ x = 0 \\ 3x - 2 = 0 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3}$

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы начнём с раскрытия скобок: (х-1)^2 - (2х-1)^2 = 0 x^2 - 2х + 1 - (4х^2 - 4х + 1) = 0 Затем мы соединяем подобные члены: x^2 - 2х + 1 - 4х^2 + 4х - 1 = 0 -3x^2 + 2x = 0 Теперь мы можем вынести общий множитель: x(-3x + 2) = 0 Если произведение равно нулю, то по свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю: x = 0 или -3x + 2 = 0 Для уравнения -3x + 2 = 0, добавляем 3x к обеим сторонам и делим на -3: -3x + 2 + 3x = 0 + 3x 2 = 3x x = 2/3 Таким образом, уравнение (х-1)^2-(2х-1)^2 = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 2/3.