Question

Найти f ′(4), если f(x) = (3х −2)х2

Answer 1

Ответ:

$f'(4)=128$

Объяснение:

$f(x)=(3x-2)x^{2} \\f(x)=3x^{3} -2x^{2} \\f'(x)=9x^{2} -4x\\f'(4)=9*4^{2} -4*4\\f'(4)=144-16\\f'(4)=128$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = (3x+−2)x^2 и вычислить f'(4), нам понадобится использовать правила дифференцирования. Давайте рассмотрим каждый шаг в подробностях. Шаг 1: Раскроем скобки в функции f(x). f(x) = (3x+−2)x^2 = (3x)x^2 + (-2)x^2 = 3x^3 - 2x^2 Шаг 2: Применим правило дифференцирования для каждого члена функции. Для члена 3x^3, мы применим правило степенной функции, которое гласит, что производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент перед степенью, а затем уменьшению показателя степени на 1. f'(x) = 3 * 3x^(3-1) - 2 * 2x^(2-1) = 9x^2 - 4x Шаг 3: Подставим x = 4 в выражение для f'(x), чтобы найти f'(4). f'(4) = 9(4)^2 - 4(4) = 9 * 16 - 16 = 144 - 16 = 128 Таким образом, f'(4) = 128.