Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Решите уравнение 2)x^8-1/49x^6=0

Answer 1

x⁸-(1/49)x⁶=0

если 1/49 умножается на х, то

х⁶*(х²-1/49)=0

х=0; х=±1/7 - три корня.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим уравнением. Давайте разберемся. У вас есть уравнение: \[2x^8 - \frac{1}{49}x^6 = 0\] Для начала, давайте приведем это уравнение к более простому виду. Обратите внимание, что здесь присутствуют два слагаемых, каждое из которых содержит степень \(x\). Мы можем воспользоваться свойствами алгебры, чтобы упростить его. Сначала вынесем общий множитель, который здесь \(x^6\): \[x^6 \cdot (2x^2 - \frac{1}{49}) = 0\] Теперь мы видим, что у нас есть произведение двух множителей равное нулю. По свойству нуля произведение равно нулю, только если хотя бы один из множителей равен нулю. Итак, у нас есть два уравнения: \[x^6 = 0\] и \[2x^2 - \frac{1}{49} = 0\] Первое уравнение \(x^6 = 0\) имеет только одно решение \(x = 0\), так как нулевая степень любого числа равна нулю. Второе уравнение \(2x^2 - \frac{1}{49} = 0\) - это квадратное уравнение, которое мы можем решить. \[2x^2 - \frac{1}{49} = 0\] Умножим обе части на 49, чтобы избавиться от дроби: \[98x^2 - 1 = 0\] Теперь прибавим 1 к обеим сторонам: \[98x^2 = 1\] Разделим обе стороны на 98: \[x^2 = \frac{1}{98}\] Теперь извлечем квадратный корень: \[x = \pm \sqrt{\frac{1}{98}}\] Так что, у нас есть три решения для исходного уравнения: 1. \(x = 0\) 2. \(x = \sqrt{\frac{1}{98}}\) 3. \(x = -\sqrt{\frac{1}{98}}\) Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.