Question

X²-8x+6 найти корень квадратного трёхчлена

Answer 1

x^2-8x+6=0

D=64-24=40

sqrt(D)=sqrt(40)=2sqrt(10)

x1=(8+2sqrt(10))/2=4+sqrt(10)

x2=(8-2sqrt(10))/2=4-sqrt(10)

sqrt(...) - квадратный корень

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена вида x^2 - 8x + 6, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам определить, сколько и какие корни имеет квадратное уравнение. Формула дискриминанта имеет вид: D = b^2 - 4ac Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, у нас есть квадратное уравнение x^2 - 8x + 6. Поэтому: a = 1 b = -8 c = 6 Теперь мы можем вычислить дискриминант: D = (-8)^2 - 4*1*6 = 64 - 24 = 40 #### Корни квадратного уравнения **1. Если D > 0**: Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Корни можно найти с помощью следующей формулы: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a) Подставляя значения a, b, c и D в формулу, получаем: x1 = (-(-8) + √40) / (2*1) = (8 + √40) / 2 = (8 + 2√10) / 2 = 4 + √10 x2 = (-(-8) - √40) / (2*1) = (8 - √40) / 2 = (8 - 2√10) / 2 = 4 - √10 Таким образом, у квадратного трехчлена x^2 - 8x + 6 есть два корня: x1 = 4 + √10 и x2 = 4 - √10. **2. Если D = 0**: Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Корень можно найти с помощью следующей формулы: x = -b / (2a) Подставляя значения a, b и D в формулу, получаем: x = -(-8) / (2*1) = 8 / 2 = 4 Таким образом, у квадратного трехчлена x^2 - 8x + 6 есть один корень: x = 4. **3. Если D < 0**: Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней. В этом случае, корни являются комплексными числами. Таким образом, для данного квадратного трехчлена x^2 - 8x + 6, у нас есть два действительных корня: x1 = 4 + √10 и x2 = 4 - √10.