Question

(×-1)(2×+5)>=0 ? Розв'язати нерівність?

Answer 1

Решенре на фотографии!!!!!!!!!

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спочатку знайдемо значення x, при яких вираз (×-1)(2×+5) дорівнює нулю. Це називається точками перетину графіка функції з осію Ox. #### Знаходження точок перетину: (×-1)(2×+5) = 0 Так як добуток двох чисел дорівнює нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю, то ми можемо розглянути два випадки: 1. (×-1) = 0 Розв'язуємо це рівняння: × - 1 = 0 × = 1 2. (2×+5) = 0 Розв'язуємо це рівняння: 2× + 5 = 0 2× = -5 × = -5/2 Таким чином, ми отримали дві точки перетину: x = 1 та x = -5/2. #### Визначення знаку виразу: Тепер, коли ми знаємо точки перетину, ми можемо визначити знак виразу (×-1)(2×+5) для різних інтервалів значень x. 1. Інтервал (-∞, -5/2): Виберемо довільне значення x з цього інтервалу, наприклад, x = -3. Підставимо його в вираз (×-1)(2×+5): (-3-1)(2*(-3)+5) = (-4)(-6+5) = (-4)(-1) = 4 Отже, вираз (×-1)(2×+5) дорівнює 4 на цьому інтервалі. 2. Інтервал (-5/2, 1): Виберемо довільне значення x з цього інтервалу, наприклад, x = 0. Підставимо його в вираз (×-1)(2×+5): (0-1)(2*(0)+5) = (-1)(0+5) = (-1)(5) = -5 Отже, вираз (×-1)(2×+5) дорівнює -5 на цьому інтервалі. 3. Інтервал (1, +∞): Виберемо довільне значення x з цього інтервалу, наприклад, x = 2. Підставимо його в вираз (×-1)(2×+5): (2-1)(2*(2)+5) = (1)(4+5) = (1)(9) = 9 Отже, вираз (×-1)(2×+5) дорівнює 9 на цьому інтервалі. #### Визначення розв'язку нерівності: Тепер, коли ми знаємо знак виразу (×-1)(2×+5) для різних інтервалів значень x, ми можемо визначити розв'язок нерівності (×-1)(2×+5) >= 0. 1. Інтервал (-∞, -5/2): На цьому інтервалі вираз (×-1)(2×+5) дорівнює 4, що не задовольняє умові нерівності (>= 0). Тому, цей інтервал не входить до розв'язку нерівності. 2. Інтервал (-5/2, 1): На цьому інтервалі вираз (×-1)(2×+5) дорівнює -5, що задовольняє умові нерівності (>= 0). Тому, цей інтервал входить до розв'язку нерівності. 3. Інтервал (1, +∞): На цьому інтервалі вираз (×-1)(2×+5) дорівнює 9, що задовольняє умові нерівності (>= 0). Тому, цей інтервал також входить до розв'язку нерівності. Отже, розв'язок нерівності (×-1)(2×+5) >= 0 є інтервал (-5/2, +∞).