Question

Решения данного квадратного неравенства x2−5x<−6 — это

Answer 1

x²−5x<−6

x²−5x+6<0

Корни левой части по Виету равна х=2, х=3, решим неравенство

(x-2)(x-3)<0   методом интервалов.

____2____3__________

+             -             +

х∈(2;3)

Answer 2

Ответ:

х∈(2;3)

Объяснение:

$x^2-5x$

Далее по методу интервалов

См. рис

Ответ (2;3)

Answer 3

Давайте рассмотрим данное квадратное неравенство: x^2 - 5x < -6 Чтобы решить это неравенство, сначала приведем его к стандартному виду, где все члены собраны на одной стороне неравенства, а другая сторона равна нулю: x^2 - 5x + 6 < 0 Теперь мы можем попробовать решить это неравенство с помощью метода факторизации. Нам нужно найти такие значения x, при которых выражение x^2 - 5x + 6 равно нулю, так как это будут точки, разделяющие интервалы, где неравенство выполняется и не выполняется. Факторизуем выражение: (x - 2)(x - 3) < 0 Теперь мы видим, что корни этого квадратного уравнения равны x = 2 и x = 3. Так как нам нужны значения, при которых выражение меньше нуля, мы можем использовать тестовую точку в каждом из интервалов, образованных этими корнями, чтобы определить, в каких из них неравенство выполняется: 1. Если x < 2, то оба множителя (x - 2) и (x - 3) будут отрицательными, и их произведение будет положительным числом. Поэтому в этом интервале неравенство не выполняется. 2. Если 2 < x < 3, то множитель (x - 2) будет положительным, а множитель (x - 3) будет отрицательным, и их произведение будет отрицательным числом. Таким образом, неравенство выполняется в этом интервале. 3. Если x > 3, то оба множителя (x - 2) и (x - 3) будут положительными, и их произведение снова будет положительным числом. Поэтому в этом интервале неравенство не выполняется. Таким образом, решение данного квадратного неравенства x^2 - 5x + 6 < 0: 2 < x < 3 То есть, неравенство выполняется в интервале от 2 до 3 (не включая граничные значения 2 и 3), а вне этого интервала оно не выполняется.