Question

1)arccos1 2)arccos(-корень 2/2)+arcsin0 3)tg(arctg корень 3) 4)sin(4arccos корень 3\2) 5)sin(пи\2 +arccos1) напишите пожалуйста подробно как вычислять

Answer 1

1)arccos1=0 (область значений аркосинуса  х [0;П] 
 2)arccos(-корень 2/2)+arcsin0 = П-П/4+0= 3П/4 
3)tg(arctg корень 3) =√3 
4)sin(4arccos корень 3\2)=sin(4*п/6)=sin(2П/3)=√3/2
 5)sin(пи\2 +arccos1)=sin(П/2+0)=1

Answer 2

#### Вычисление арккосинуса (arccos) Арккосинус (arccos) - это обратная функция косинуса. Он возвращает угол, чей косинус равен заданному значению. Для вычисления арккосинуса можно использовать тригонометрическую функцию cos^-1 или обратную функцию косинуса. 1) **arccos(1)**: - Чтобы вычислить arccos(1), нужно найти угол, чей косинус равен 1. - Косинус 1 равен 0, так как косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. - Таким образом, arccos(1) равен 0. - **Ответ: arccos(1) = 0**. 2) **arccos(-√2/2)**: - Чтобы вычислить arccos(-√2/2), нужно найти угол, чей косинус равен -√2/2. - Известно, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. - Для значения -√2/2, мы ищем угол, чей косинус равен -√2/2. - Известно, что arccos(-√2/2) равен π/4 или 45 градусам. - **Ответ: arccos(-√2/2) = π/4 или 45 градусов**. #### Вычисление арксинуса (arcsin) Арксинус (arcsin) - это обратная функция синуса. Он возвращает угол, чей синус равен заданному значению. Для вычисления арксинуса можно использовать тригонометрическую функцию sin^-1 или обратную функцию синуса. 3) **arcsin(0)**: - Чтобы вычислить arcsin(0), нужно найти угол, чей синус равен 0. - Синус 0 равен 0, так как синус - это отношение противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. - Таким образом, arcsin(0) равен 0. - **Ответ: arcsin(0) = 0**. #### Вычисление тангенса (tg) и арктангенса (arctg) Тангенс (tg) - это отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Арктангенс (arctg) - это обратная функция тангенса, которая возвращает угол, чей тангенс равен заданному значению. 4) **sin(4arccos(√3/2))**: - Чтобы вычислить sin(4arccos(√3/2)), нужно сначала вычислить arccos(√3/2). - Известно, что arccos(√3/2) равен π/6 или 30 градусам. - Затем нужно умножить этот угол на 4 и вычислить синус полученного угла. - sin(4arccos(√3/2)) равен sin(4 * π/6) или sin(2π/3). - Значение sin(2π/3) равно √3/2. - **Ответ: sin(4arccos(√3/2)) = √3/2**. 5) **sin(π/2 + arccos(1))**: - Чтобы вычислить sin(π/2 + arccos(1)), нужно сначала вычислить arccos(1). - Известно, что arccos(1) равен 0. - Затем нужно сложить π/2 и 0 и вычислить синус полученного угла. - sin(π/2 + arccos(1)) равен sin(π/2 + 0) или sin(π/2). - Значение sin(π/2) равно 1. - **Ответ: sin(π/2 + arccos(1)) = 1**. Надеюсь, это поможет вам понять, как вычислять данные математические выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Answer 3

#### Вычисление арккосинуса (arccos) Арккосинус (arccos) является обратной функцией косинуса (cos). Он возвращает угол, чей косинус равен заданному значению. 1) **arccos(1)**: - Чтобы вычислить arccos(1), нужно найти угол, чей косинус равен 1. - Известно, что косинус 0 градусов равен 1. - Таким образом, arccos(1) равен 0 градусов или 0 радиан. #### Вычисление арксинуса (arcsin) Арксинус (arcsin) является обратной функцией синуса (sin). Он возвращает угол, чей синус равен заданному значению. 2) **arcsin(0)**: - Чтобы вычислить arcsin(0), нужно найти угол, чей синус равен 0. - Известно, что синус 0 градусов равен 0. - Таким образом, arcsin(0) равен 0 градусов или 0 радиан. #### Вычисление тангенса арктангенса (tg(arctg)) Тангенс арктангенса (tg(arctg)) является обратной функцией арктангенса (arctg). Он возвращает значение, чей арктангенс равен заданному значению. 3) **tg(arctg(корень+3))**: - Чтобы вычислить tg(arctg(корень+3)), нужно найти значение, чей арктангенс равен корень+3. - Арктангенс и тангенс являются взаимнообратными функциями, поэтому tg(arctg(x)) = x. - Таким образом, tg(arctg(корень+3)) равен корень+3. #### Вычисление синуса (sin) Синус (sin) - это тригонометрическая функция, которая возвращает отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. 4) **sin(4arccos(корень+3/2))**: - Чтобы вычислить sin(4arccos(корень+3/2)), нужно сначала вычислить arccos(корень+3/2), а затем найти синус угла, равного 4 разам этого значения. - Вычислим arccos(корень+3/2): - Известно, что arccos(корень+3/2) = 1. - Теперь найдем синус угла, равного 4: - Известно, что sin(4) = sin(0) = 0. - Таким образом, sin(4arccos(корень+3/2)) равен 0. 5) **sin(пи/2 + arccos(1))**: - Чтобы вычислить sin(пи/2 + arccos(1)), нужно сначала вычислить arccos(1), а затем найти синус суммы пи/2 и этого значения. - Вычислим arccos(1): - Известно, что arccos(1) = 0. - Теперь найдем синус суммы пи/2 и 0: - Известно, что sin(пи/2 + 0) = sin(пи/2) = 1. - Таким образом, sin(пи/2 + arccos(1)) равен 1. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.