Question

На отрезке АВ длинной 6 см отмечены точки М и К. ВМ=2ВК, АМ=0.8АК. Найдите длину отрезка МК.

Answer 1

AB=6

KB=x

MB=2x

AK=y

AM=0.8y

 

6-х=y

0.8y+2x=6

 

х=6-y

 

0.8y+2(6-y)=6

0.8y+12-2y=6

1.2y=6

y=5 (AK)

 

x=6-5=1 (KB)

 

MK=KB=1

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующее: 1. Пусть длина отрезка AB равна 6 см. 2. Длина AM равна 0.8AK, что означает, что AM = 0.8x и AK = x, где x - некоторая длина в сантиметрах. 3. Длина VM равна 2VK, что означает, что VM = 2y и VK = y, где y - некоторая длина в сантиметрах. Теперь у нас есть следующие соотношения: AM = 0.8AK, где AM = 0.8x и AK = x. VM = 2VK, где VM = 2y и VK = y. Мы также знаем, что длина AB равна 6 см. Поэтому: AB = AM + MV + VK + KB. Подставляя известные значения, получим: 6 = 0.8x + 2y + y + KB. Теперь мы можем найти длину отрезка KB. Для этого объединим коэффициенты при y: 6 = 0.8x + 3y + KB. Теперь известно, что VM = 2y, поэтому y = VM/2. Также VK = y, поэтому VK = VM/2. Подставляем эти значения в уравнение: 6 = 0.8x + 3(VM/2) + KB. Упростим уравнение: 6 = 0.8x + 1.5VM + KB. Теперь выразим KB: KB = 6 - 0.8x - 1.5VM. Теперь у нас есть два уравнения: 1. KB = 6 - 0.8x - 1.5VM. 2. 6 = 0.8x + 3y + KB. Теперь, чтобы найти длину отрезка MK, сложим AM и KB: MK = AM + KB = 0.8x + (6 - 0.8x - 1.5VM). Упростим это уравнение: MK = 6 - 1.5VM. Теперь нам нужно найти длину VM. Мы знаем, что VM = 2y, и VK = y. Так как AK = x и AM = 0.8x, то: AK = AM + MK. x = 0.8x + MK. MK = 0.2x. Теперь мы можем найти длину MK, подставив это значение в уравнение для MK: MK = 6 - 1.5(0.2x). MK = 6 - 0.3x. Теперь у нас есть выражение для длины MK в зависимости от x. Для того чтобы найти значение MK, нам нужно знать значение x. Если вы можете предоставить значение x, то я смогу рассчитать длину отрезка MK.