Question

Срочно помогите даю 50 балов . Кількість десятків деякого трицифрового числа вдвічі біль-ша за кількість одиниць. Сума цифр цього числа дорівнює 13.Якщо поміняти місцями цифри сотень і одиниць, то одержимочисло, яке на 495 менше від даного. Знайдіть дане число.​

Answer 1

Відповідь: 742

Пояснення:

розв'язання завдання

Answer 2

Щоб знайти дане число, спочатку розглянемо умову задачі. Умова говорить, що кількість десятків деякого трицифрового числа вдвічі більша за кількість одиниць, а сума цифр цього числа дорівнює 13. Також, якщо поміняти місцями цифри сотень і одиниць, то отримаємо число, яке на 495 менше від даного. #### Позначення: - Нехай число складається з цифр ABC, де A - цифра сотень, B - цифра десятків, C - цифра одиниць. #### Розв'язок: 1. За умовою, кількість десятків вдвічі більша за кількість одиниць. Тому можна записати таке рівняння: B = 2C. 2. Сума цифр числа дорівнює 13. Тому можна записати таке рівняння: A + B + C = 13. 3. Якщо поміняти місцями цифри сотень і одиниць, отримаємо число, яке на 495 менше від даного. Це можна записати так: 100C + 10B + A = 100A + 10B + C - 495. Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Замінимо B у другому рівнянні за допомогою першого рівняння: A + 2C + C = 13 A + 3C = 13 Замінимо A у третьому рівнянні за допомогою першого рівняння: 100C + 20C + 2C = 100(2C) + 10C + C - 495 122C = 210C - 495 Розв'яжемо це рівняння: 210C - 122C = 495 88C = 495 C ≈ 5.625 Оскільки C - цифра, вона повинна бути цілим числом. Тому найближче ціле число до 5.625 є 6. Підставимо C = 6 у перше рівняння: A + 3(6) = 13 A + 18 = 13 A = 13 - 18 A = -5 Отже, отримали, що A = -5, що не можливо, оскільки цифри повинні бути невід'ємними. Отже, немає такого трицифрового числа, яке задовольняло б умову задачі. **Висновок:** Задача не має розв'язку. [[1]]