Question

Число десятків двоцифрового числа втричі більше від числа одиниць. якщо цифри цього числа поміняти місцями, то дістанемо число, яке менше від шуканого на 36. знайдіть число. Розв'язати рівнянням ДАЮ 20 БАЛІВ

Answer 1

Двузначное число, записанное цифрами $x$  и $y$ :

$\overline{xy}=10x+y$

Если цифры этого числа поменять местами, то получим число

$\overline{yx}=10y+x$

Это число  менше від шуканого на 36.

$10x+y > 10y+x$  на 36

По условию число десятков двузначного числа втрое больше числа единиц, значит   x=3y

Тогда

$10\cdot (3y)+y > 10y+3y$     на 36

Уравнение:

$10\cdot (3y)+y = 10y+3y+36$

$18y=36\\\\y=2$

$x=3y=3\cdot 2=6$

О т в е т. $62$

В самом деле:

$62-26=36$

Answer 2

Позначимо число десятків як x, а число одиниць як y. За умовою задачі, ми маємо таке рівняння:

10x + y = 3(10y + x)

Розкриваємо дужки:

10x + y = 30y + 3x

Перегруповуємо терміни:

10x - 3x = 30y - y

7x = 29y

Ми бачимо, що 7 ділиться на 29, тому ми не можемо знайти цілочисельні значення для x та y, які задовольняють цьому рівнянню. Отже, задача не має розв'язку.