Question

Решите систему уравнений 3(2х+у)-26=3х-2у, 15-(х-3у)=2х+5

Answer 1

Решение во вложении:.....

Answer 2

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания. Начнем с первого уравнения: 3(2х+у)-26=3х-2у Раскроем скобки: 6х + 3у - 26 = 3х - 2у Сгруппируем переменные: 6х - 3х + 2у + 3у = 26 3х + 5у = 26 - (1) Перейдем ко второму уравнению: 15 - (х-3у) = 2х + 5 Распишем скобку: 15 - х + 3у = 2х + 5 Сгруппируем переменные: -х - 2х + 3у = 5 - 15 -3х + 3у = -10 - (2) Теперь у нас есть система из двух уравнений: (1) 3х + 5у = 26 (2) -3х + 3у = -10 Можем ли мы решить ее методом сложения/вычитания? Для этого умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты переменной х в обоих уравнениях сравнялись: -15х + 15у = -50 Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: 3х + 5у + (-15х + 15у) = 26 + (-50) -12х + 20у = -24 Мы получили новое уравнение: -12х + 20у = -24 Данное уравнение имеет те же коэффициенты, что и первое уравнение, но у него другой правый член. Таким образом, данная система уравнений не имеет решений.