Question

в одной системе координат построить параболу y=1/2×x² и прямую y=1/2×x. указать координаты точек пересечения.

Answer 1

Ответ:

вот ответ;) думаю он тебе понравился

Answer 2

Для построения параболы y=1/2×x² и прямой y=1/2×x в одной системе координат, можно использовать следующие шаги:

- Найти координаты вершины параболы, решив уравнение y'=0, где y' - производная функции y. В данном случае, y'=x, поэтому x=0 и y=0. Значит, вершина параболы - точка (0,0). - Найти координаты фокуса параболы, используя формулу p=1/(4a), где a - коэффициент при x². В данном случае, a=1/2, поэтому p=1/2 и фокус параболы - точка (0,1/2). - Найти уравнение директрисы параболы, используя формулу y=-p. В данном случае, y=-1/2 и директриса параболы - прямая параллельная оси x. - Выбрать несколько значений x и подставить их в уравнение параболы, чтобы найти соответствующие значения y. Например, при x=-2, y=1/2×(-2)²=2; при x=-1, y=1/2×(-1)²=1/2; при x=1, y=1/2×(1)²=1/2; при x=2, y=1/2×(2)²=2. - Построить график параболы, соединив точки (0,0), (-2,2), (-1,1/2), (1,1/2), (2,2) и отметив фокус и директрису. - Построить график прямой y=1/2×x, проведя прямую через точки (-2,-1) и (2,1). - Найти координаты точек пересечения параболы и прямой, решив систему уравнений: {y=1/2×x²; y=1/2×x}. Для этого можно вычесть второе уравнение из первого и получить: 0=x²-x или x(x-1)=0. Отсюда следует, что x=0 или x=1. Подставив эти значения в уравнение прямой, получим соответствующие значения y: 0 или 1/2. Значит, точки пересечения - (0,0) и (1,1/2).

Вы можете посмотреть график параболы и прямой на сайте [Desmos](https://www.desmos.com/calculator/xpglw0et8k?lang=ru) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/201173).