Question

2. Построить в одной системе координат графики уравнений х-2у=6 и 3х+2у= -6. Найти координаты точки их пересечения. 3. Построить в одной системе координат графики уравнений х+2у=3 и у=- 0,5х. Найти координаты точки их пересечения.

Answer 1

во втором случае параллельны

Answer 2

Для решения задачи построим графики указанных уравнений в одной системе координат и найдем координаты точек их пересечения.

2. Уравнения: а) x - 2y = 6 б) 3x + 2y = -6

Для построения графика каждого уравнения, перепишем их в виде y = f(x):

а) y = (x - 6) / 2 б) y = (-3x - 6) / 2

Теперь построим графики обоих уравнений в одной системе координат:

$$\begin{array}{c|c} x & y \\\hline -10 & -8 \\ 0 & -3 \\ 6 & 0 \\ 10 & 2 \\ \end{array}$$

$$\begin{array}{c|c} x & y \\\hline -10 & 12 \\ -6 & 6 \\ -2 & 0 \\ 2 & -6 \\ \end{array}$$

Теперь можно нарисовать графики уравнений и найти точку их пересечения:

yamlCopy code
   |
 8 |-           .
   |        .
 6 |-     .
   |  .
 4 |-.
   |
 2 |-           .
   |        .
 0 |-     .
   |  .
-2 |-.
   |
   ---------------
   -10   0   10

Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (2, -2).

3. Уравнения: а) x + 2y = 3 б) y = -0.5x

Для построения графика каждого уравнения, перепишем их в виде y = f(x):

а) y = (3 - x) / 2 б) y = -0.5x

Теперь построим графики обоих уравнений в одной системе координат:

$$\begin{array}{c|c} x & y \\\hline -6 & 4.5 \\ 0 & 1.5 \\ 3 & 0 \\ 6 & -1.5 \\ \end{array}$$

$$\begin{array}{c|c} x & y \\\hline -6 & 3 \\ -3 & 1.5 \\ 0 & 0 \\ 3 & -1.5 \\ 6 & -3 \\ \end{array}$$

Теперь можно нарисовать графики уравнений и найти точку их пересечения:

diffCopy code
   |
 4 |-.
   |  .
 3 |-     .
   |        .
 2 |-           .
   |
 1 |-.
   |
 0 |-        .
   |     .
-1 |-  .
   |.
-2 |-        .
   |
   ---------------
   -6   0   6

Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (2, -1).