Question

Y = -9x⁴+10x²-1 Помогите пожалуйста, срочно нужно, найти нули функции

Answer 1

Ответ:

y = -9x^4+10x^2-1

x^2 = t

y = -9t^2+10t - 1

-9t^2+10t - 1=0

D=b^2-4ac

D=100-4 * (-9) * (-1) =64=8^2

t=-b+-8/a

t=-10+-8/-9=-2/9;2

x=корень из t

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти нули функции Y = -9x⁴ + 10x² - 1, нужно решить уравнение -9x⁴ + 10x² - 1 = 0. Это уравнение четвертой степени, которое можно решить с помощью подстановки z = x². Тогда получим:

-9z² + 10z - 1 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac = 10² - 4(-9)(-1) = 100 - 36 = 64

z₁;₂ = (-b ± √D) / (2a) = (-10 ± √64) / (-18) = (10 ± 8) / (-18)

z₁ = (10 + 8) / (-18) = -1

z₂ = (10 - 8) / (-18) = -1/9

Теперь, чтобы найти нули функции Y, нужно вернуться к переменной x и решить уравнения x² = z₁ и x² = z₂. Получим:

x² = -1

Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

x² = -1/9

Это уравнение тоже не имеет действительных корней по той же причине.

Значит, функция Y не имеет нулей на действительной оси. Однако, если рассматривать комплексные числа, то можно найти четыре нуля функции Y в виде:

x₁ = i/3

x₂ = -i/3

x₃ = i

x₄ = -i

где i — мнимая единица, такая что i² = -1.

Если вы хотите посмотреть график функции Y, то можете использовать онлайн калькулятор или другие источники . На графике видно, что функция Y не пересекает ось OX.