Question

Реши квадратное уравнение 4(4x−18)^2−5(4x−18)+1=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = .

Answer 1

Ответ:

х1= 4.75

х2= 4.56

Объяснение:

Решим уравнение методом замены

пусть 4х-18=а

4а²-5а+1=0

Д= 25-4×4=9

А1= (5+3)/8=1

А2= (5-3)/8=0.25

Делаем возврат:

1) 4х-18=1

4х=19

х=4.75

2)4х-18= 0.25

4х= 18.25

х= 4.56

Answer 2

Решение:

Это уравнение можно решить двумя способами. Более сложным и более простым. Более сложный способ привести все подобные слагаемые, сложить квадратное уравнение и решить его.

$></p> <p>Но на решение таким способом нужен калькулятор и внимательность. Есть более лёгкий способ решения. Мы заменим одинаковые части буквой и решим сначала подставное уравнение, а затем основное.</p> <p><img src=$

Как по мне решить это уравнение через замену буквы проще. Но в любом случае ответ будет:

$Otvet: \boxed {x_1 = 4,75;\\\\x_2 = 4,5625}$

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, нам понадобится использовать квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -5 и c = 1. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, дискриминант будет выглядеть следующим образом: D = (-5)^2 - 4 * 4 * 1 D = 25 - 16 D = 9 Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два корня: x1 и x2. Формулы для нахождения корней выглядят следующим образом: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a) Подставляя значения в формулы, получим: x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 4) x1 = (5 + 3) / 8 x1 = 8 / 8 x1 = 1 x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 4) x2 = (5 - 3) / 8 x2 = 2 / 8 x2 = 1/4 Таким образом, корни уравнения 4(4x−18)^2−5(4x−18)+1=0 равны x1 = 1 и x2 = 1/4.