Question

В смешанном лесу 80 % сосен.Из за засухи на сосны напал вредитель ,все зараженные деревья пришлось срубить .Вместо каждой срубленной сосны посадили по 2 березы В результате вырубки и посадки в новом лесу только 25 % сосен .Какую долю всех сосен пришлось вырубить?

Answer 1

Пусть вырубили x от всех сосен, всего деревьев изначально было y, из них 0,8y сосен и 0,2y остальных деревьев.

Вырубили 0,8xy сосен, их осталось 0,8y-0,8xy = y(0,8-0,8x).

Берёз посадили 0,8xy·2 = 1,6xy, их стало 0,2y+1,6xy

Всего в лесу стало деревьев 0,8y-0,8xy+0,2y+1,6xy = y+0,8xy = y(1+0,8x).

Сосен стало 25% или 0,25 от общего количества деревьев

$\frac{\not y(0,8-0,8x)}{\not y(1+0,8)}=0,25\\\\0,8-0,8x=0,25+0,2x\\0,2x+0,8x=0,8-0,25\\x=0,55$

Ответ: пришлось вырубить 0,55 или 55% всех сосен.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Изначально в смешанном лесу 80% составляют сосны. Затем из-за засухи пришлось срубить все зараженные сосны. Это означает, что 100% зараженных сосен были вырублены. Затем после вырубки каждой сосны посадили по 2 березы. Это означает, что за каждую срубленную сосну появилось 2 новых дерева. После всей операции по вырубке и посадке новых деревьев в новом лесу осталось только 25% сосен. Давайте обозначим сначала количество сосен до вырубки как "S". После вырубки, для каждой срубленной сосны появилось 2 новых березы, поэтому количество деревьев в новом лесу стало равным "3S" (поскольку каждая сосна идет в паре с двумя березами). Известно, что в новом лесу только 25% сосен, то есть "0.25 * 3S". Итак, у нас есть следующее уравнение: 0.25 * 3S = S Мы можем упростить это уравнение: 0.75S = S Теперь давайте решим его: 0.75S - S = 0 -0.25S = 0 S = 0 Итак, из этого уравнения видно, что изначально в лесу не было ни одной сосны (S = 0). Весь лес состоял из берез. После вырубки и посадки новых деревьев появились сосны, но их количество оставалось таким же, как до этой операции, поэтому доля вырубленных сосен составляет 100%.