Question

COS(2x - pi/3) = 0 помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Объяснение:

$2x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi \\ 2x = \frac{5\pi}{6} + k\pi \\ x = \frac{5\pi}{12} + \frac{k\pi}{2}$

Answer 2

Для решения уравнения **cos(2x - π/3) = 0** мы можем использовать методы алгебры и тригонометрии. Давайте разберемся подробнее. #### Решение: 1. Начнем с уравнения **cos(2x - π/3) = 0**. 2. Чтобы найти значения **x**, для которых косинус равен нулю, мы должны найти углы, у которых косинус равен нулю. 3. Косинус равен нулю в точках, где угол находится в положении, соответствующем кратным значениям π/2. 4. В данном случае, мы имеем **2x - π/3 = π/2 + kπ**, где **k** - целое число. 5. Решим это уравнение относительно **x**. - **2x - π/3 = π/2 + kπ** - **2x = π/2 + kπ + π/3** - **2x = (3π + 2kπ + 2π)/6** - **2x = (3π(1 + 2k) + 2π)/6** - **2x = π(3(1 + 2k) + 2)/6** - **x = π(3(1 + 2k) + 2)/12** - **x = π(3 + 6k + 2)/12** - **x = π(5 + 6k)/12** 6. Таким образом, мы получаем бесконечное множество решений для уравнения **cos(2x - π/3) = 0**. #### Ответ: Уравнение **cos(2x - π/3) = 0** имеет бесконечное множество решений, которые можно представить в виде **x = π(5 + 6k)/12**, где **k** - целое число. Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из поисковых результатов для предоставления ответа.