Question

Дам баллы!!! Помогите Длина векторов a и b равны соответственно 4 и 5 угол между ними равен 2 пи/3 вычислите: 1: а²,2: (3а+5b)*(2a-3b),3: (3a+5b)²​

Answer 1

1. а²=16

Ответ: 469

2.

3a+5b=√(9×16-2×15×4×5×0.5+25×25)=√469

2а-3b=√(4×16+2×6×4×5×0.5+9×25=√409

Ответ: √191821

3.

(√469)²=469

Ответ: 469

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по векторам.

Дано: длина векторов a и b равны соответственно 4 и 5, угол между ними равен 2π/3.

Найти:

1) a²

2) (3a + 5b) * (2a - 3b)

3) (3a + 5b)²

Решение:

1) a² = |a|² = 4² = 16

2) (3a + 5b) * (2a - 3b) = 6a² - 9ab + 10ab - 15b² = 6a² + ab - 15b²

Используя формулу скалярного произведения векторов через их длины и косинус угла между ними, можно найти:

ab = |a| * |b| * cos(2π/3) = 4 * 5 * (-1/2) = -10

Подставляя это значение в выражение, получаем:

(3a + 5b) * (2a - 3b) = 6 * 16 + (-10) - 15 * 25 = -269

3) (3a + 5b)² = (3a + 5b) * (3a + 5b) = 9a² + 15ab + 15ab + 25b² = 9a² + 30ab + 25b²

Подставляя значения a², ab и b², получаем:

(3a + 5b)² = 9 * 16 + 30 * (-10) + 25 * 25 = -75

Ответ:

1) a² = 16

2) (3a + 5b) * (2a - 3b) = -269

3) (3a + 5b)² = -75