Question

₋ Верны ли следующие тождества: (A+B) - B = A - AB = AB = A - B

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

(это мое мнение) Потому, что 3 равна не может быть В ТОЖДЕСТВЕ.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. Ваш вопрос состоит из четырех утверждений, которые являются тождествами в булевой алгебре. Булева алгебра - это раздел математики, который изучает логические операции над переменными, принимающими значения истина или ложь. В булевой алгебре используются следующие обозначения:

- + означает логическое ИЛИ, то есть A + B = 1, если хотя бы одна из переменных A или B равна 1, иначе A + B = 0. - * означает логическое И, то есть A * B = 1, если обе переменные A и B равны 1, иначе A * B = 0. - - означает логическое НЕ, то есть -A = 1, если A = 0, и -A = 0, если A = 1.

Теперь я проверю каждое утверждение на истинность.

- (A + B) - B = A: Это утверждение верно для любых значений A и B. Для доказательства можно использовать закон дистрибутивности и тождество -B = B: (A + B) - B = A * (1 + B) - B = A * 1 - B = A - B. - A - AB = AB: Это утверждение верно только для случая, когда A = 0 или B = 0. Для доказательства можно использовать закон дистрибутивности и тождество A * 0 = 0: A - AB = A * (1 - B) = A * (-B) = -AB. Если A = 0 или B = 0, то -AB = AB, иначе -AB ≠ AB. - AB = A - B: Это утверждение верно только для случая, когда A = B. Для доказательства можно использовать закон дистрибутивности и тождество -B = B: AB = A * (1 + B) - B = A * 1 + AB - B = A + AB - B. Если A = B, то A + AB - B = AB, иначе A + AB - B ≠ AB. - A - B = A: Это утверждение верно только для случая, когда B = 0. Для доказательства можно использовать тождество -B = B: A - B = A + (-B) = A + B. Если B = 0, то A + B = A, иначе A + B ≠ A.

Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас. Если у вас есть еще вопросы по булевой алгебре или другим темам математики, я буду рад помочь вам.