Question

100 БАЛЛОВ Тема: «Выражения. Тождества. Уравнения» Теоретическая часть.1. Числовые выражения, выражения с переменными.2. Тождества.3. Уравнение и его корни.4. Линейное уравнение с одной переменной. Практическая часть. Обязательная часть. 1.Найдите значение выражения 0,5х+1,7 при х=-5 2.Упростите выражение: а)4х-3+х+8, б)(2а+5)-(3а+1), в)3(х-4)-2х. 3.Решите уравнение: а)3х+2=0, б)0,5+2х=3х+1,5. 4.Участок площадью 430га. разделен на 2 поля так, что одно из них на 130га. Больше другого. Найдите площадь каждого поля. Дополнительная часть. 5.Упростите выражение (1,2у-5)+1,3(2у-1). 6.На первом участке росло в 2 раза больше саженцев малины, чем на втором. После того как с первого увезли 60 саженцев, а со второго-15, на участках стало саженцев поровну. Сколько саженцев малины было на каждом участке первоначально?​

Answer 1

1. 0,5 * (-5) + 1,7 = -0,8

2. a) 4x-3+x+8 = 5x + 5

   б) (2a+5)-(3a+1) = 4 - a

   в) 3(x-4)-2x = 3x - 12 - 2x = x - 12

3. а) 3x + 2 = 0

       3x = -2

       x = -3/2 = -1,5

   б) 0,5 + 2x = 3x + 1,5

       3x - 2x = 0,5 - 1,5

        x = -1

4. Дано: S=430

              x + 130>x

    Найти: Sx, Sy

    Решение: 1) 2x + 130 = 430

                         x + 65 = 215

                         x = 215 -65

                         x = 150 (1 поле)

                         150+130 = 280 (2 поле)

    Ответ: 150; 280.

5. (1,2y-5) + 1,3(2y-1) = 1,2y - 5 + 2,6y - 1,3 = 3,8y - 6,3

6. Дано: 1уч = 2x

              2уч = x

              2x - 60 = x - 15

   Найти: 1уч = ?, 2уч = ?

   Решение: 2x - 60 = x - 15

                     2x - x = 60 - 15

                     x = 45 (2уч)

                     45 * 2 = 90 (1уч)

   Ответ: 90; 45.

                     

                       

Answer 2

Давайте начнем с решения каждой части вашего задания.

Теоретическая часть:

1. Числовые выражения, выражения с переменными: Выражение 0,5x + 1,7 при x = -5 вычисляется подставлением значения x: 0,5 * (-5) + 1,7 = -2,5 + 1,7 = -0,8.

2. Тождества: В данной части вам нужно будет работать с уравнениями и выражениями, чтобы доказать тождества. Например, одним из тождеств может быть: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

3. Уравнение и его корни: Решение уравнений: а) 3x + 2 = 0: 3x = -2, x = -2 / 3.

   б) 0,5 + 2x = 3x + 1,5: 0,5 - 1,5 = 3x - 2x, -1 = x.

4. Линейное уравнение с одной переменной: Найдите площадь каждого поля: Пусть x - площадь первого поля (130 га большего), тогда второе поле будет (x - 130) га. x + (x - 130) = 430, 2x - 130 = 430, 2x = 430 + 130, 2x = 560, x = 560 / 2, x = 280. Площадь первого поля - 280 га, второго поля - (280 - 130) га = 150 га.

Практическая часть:

1. 0,5x + 1,7 при x = -5: 0,5 * (-5) + 1,7 = -2,5 + 1,7 = -0,8.

2. Упрощение выражений: а) 4x - 3 + x + 8 = 5x + 5. б) (2a + 5) - (3a + 1) = 2a + 5 - 3a - 1 = -a + 4. в) 3(x - 4) - 2x = 3x - 12 - 2x = x - 12.

3. Решение уравнений: а) 3x + 2 = 0: 3x = -2, x = -2 / 3.

   б) 0,5 + 2x = 3x + 1,5: 0,5 - 1,5 = 3x - 2x, -1 = x.

4. Найдите площадь каждого поля: Площадь первого поля - 280 га, площадь второго поля - 150 га.

Дополнительная часть:

5. Упрощение выражения: (1,2у - 5) + 1,3(2у - 1) = 1,2у - 5 + 2,6у - 1 = 3,8у - 6.

6. Решение задачи с малиновыми саженцами: Пусть на первом участке было x саженцев, а на втором - y саженцев. Тогда у нас есть два уравнения:

   1. x = 2y (на первом участке росло в 2 раза больше саженцев, чем на втором).
   2. x - 60 = y - 15 (после вывоза саженцев на участках стало саженцев поровну).

   Мы можем решить эту систему уравнений: Из уравнения 1 получаем, что x = 2y. Подставляем это значение во второе уравнение: 2y - 60 = y - 15. Выразим y: y = 60 - 15 = 45. Теперь найдем x, используя уравнение x = 2y: x = 2 * 45 = 90.

   Итак, на первом участке первоначально было 90 саженцев малины, а на втором - 45 саженцев малины.