Question

Решить уравнение(2х-1)^2-(2х-1)-12=0, используя введение новой переменной​

Answer 1

(2x-1)²-(2x-1)-12=0;

Замена: 2x-1=a, тогда (2x-1)²=a²

Получаем обычное квадратное уравнение:

a²-a-12=0;

a1=4

a2=-3

А это значит, что 2х-1=4 => 2х=4 => х=2,5

2х-1=-3 => 2х=-2 => х=-1

Ответ: 2,5;-1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

вот и все

Answer 3

Чтобы решить уравнение $(2x - 1)^2 - (2x - 1) - 12 = 0$ с использованием введения новой переменной, давайте введем новую переменную $y = 2x - 1$. Тогда уравнение примет вид $y^2 - y - 12 = 0$. Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное уравнение относительно переменной $y$. Для этого мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня. Давайте решим его с помощью факторизации. Факторизуем уравнение $y^2 - y - 12 = 0$. Мы ищем два числа, которые умножаются в результате на -12 и сумма которых равна -1. Такими числами будут -4 и 3. Теперь мы можем записать уравнение в виде: $(y - 4)(y + 3) = 0$. Итак, у нас получилось два уравнения: $y - 4 = 0$ и $y + 3 = 0$. Решим первое уравнение: $y - 4 = 0$. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: $y = 4$. Решим второе уравнение: $y + 3 = 0$. Вычтем 3 из обеих сторон уравнения: $y = -3$. Теперь мы найдем значения $x$, подставив найденные значения $y$ обратно в исходное уравнение $y = 2x - 1$. Для $y = 4$: $4 = 2x - 1$. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: $5 = 2x$. Разделим обе стороны уравнения на 2: $x = \frac{5}{2}$. Для $y = -3$: $-3 = 2x - 1$. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: $-2 = 2x$. Разделим обе стороны уравнения на 2: $x = -1$. Таким образом, уравнение $(2x - 1)^2 - (2x - 1) - 12 = 0$ имеет два решения: $x = \frac{5}{2}$ и $x = -1$.