Question

Уравнение, сводимое к квадратному (неполное) Найди корни уравнения:

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Сделаем замену $\sqrt[6]{z}=x$. Тогда $\sqrt[3]z=(\sqrt[6]z)^2=x^2$. Получим уравнение:

$2x-x^2=0\\x(2-x)=0\\x_1=0\\x_2=2$

Вернёмся к исходной переменной:

$\sqrt[6]{z_1}=0\\z_1=0$

$\sqrt[6]{z_2}=2\\z_2=2^6=64$

Answer 3

#### Уравнение, сводимое к квадратному (неполное) Уравнение, которое может быть сводимо к квадратному (неполное), имеет вид **ax^2 + bx + c = 0**, где **a**, **b** и **c** - коэффициенты, причем **a ≠ 0**. Чтобы найти корни такого уравнения, можно использовать формулу дискриминанта и далее решить полученное квадратное уравнение. #### Формула дискриминанта Формула дискриминанта позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какие они. Дискриминант вычисляется по формуле **D = b^2 - 4ac**. - Если **D > 0**, то уравнение имеет два различных корня. - Если **D = 0**, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). - Если **D < 0**, то уравнение не имеет действительных корней. #### Нахождение корней уравнения После вычисления дискриминанта, можно найти корни уравнения с помощью следующих формул: - Если **D > 0**, то корни уравнения можно найти по формулам: - **x1 = (-b + √D) / (2a)** - **x2 = (-b - √D) / (2a)** - Если **D = 0**, то корень уравнения можно найти по формуле: - **x = -b / (2a)** - Если **D < 0**, то уравнение не имеет действительных корней. #### Пример Давайте рассмотрим пример уравнения, сводимого к квадратному: **3x^2 + 4x - 2 = 0** 1. Вычислим дискриминант: - **D = (4^2) - 4 * 3 * (-2) = 16 + 24 = 40** 2. Так как **D > 0**, уравнение имеет два различных корня. 3. Найдем корни уравнения: - **x1 = (-4 + √40) / (2 * 3) ≈ 0.732** - **x2 = (-4 - √40) / (2 * 3) ≈ -2.065** Таким образом, корни уравнения **3x^2 + 4x - 2 = 0** приближенно равны **x1 ≈ 0.732** и **x2 ≈ -2.065**. #### Источники: -: ' . . ...' -: ' ...' -: ' ...'