Question

Арксинус 1 + арккосинус 0​

Answer 1

Ответ:

π+3πk, k∈Z

Объяснение:

Answer 2

Арксинус и арккосинус являются обратными функциями синуса и косинуса соответственно. Они используются для нахождения угла, значение синуса или косинуса которого равно заданному числу. Арксинус определяется как угол, синус которого равен заданному числу. Если мы говорим о \(\arcsin 1\), это означает, что \(\sin x = 1\), где \(x\) является углом, лежащим между \(-\frac{\pi}{2}\) и \(\frac{\pi}{2}\), то есть между \(-90^\circ\) и \(90^\circ\). Однако, арксинус числа 1 не определен, поскольку \(\sin x = 1\) при \(x = \frac{\pi}{2}\) и \(x = -\frac{\pi}{2}\), и эти два угла не могут быть выбраны в качестве значения арксинуса 1 [Source 5](https://wiki.fenix.help/matematika/arksinus). Арккосинус определяется как угол, косинус которого равен заданному числу. Если мы говорим о \(\arccos 0\), это означает, что \(\cos x = 0\), где \(x\) является углом, лежащим между \(0\) и \(\pi\), то есть между \(0^\circ\) и \(180^\circ\). Так как \(\cos x = 0\) при \(x = \frac{\pi}{2}\) и \(x = \frac{3\pi}{2}\), \(\arccos 0\) может быть равно либо \(\frac{\pi}{2}\), либо \(\frac{3\pi}{2}\), то есть \(90^\circ\) или \(270^\circ\) [Source 7](http://cleverstudents.ru/trigonometry/arcsin_arccos_arctg_arcctg.html). Таким образом, \(\arcsin 1\) и \(\arccos 0\) не могут быть определены, поскольку не существует угла, синус которого равен 1, и угол, косинус которого равен 0, не может быть однозначно определен.