Question

Помогите решить 1. Разложите на множители 3x²-27 2.Найдите значение выражение 2а² если а=х+3 3.Вычислите 53²-2*53*23+23² 4. Решите задачу с помощью составления уровнения. Разность двух чисел равна 4 а разность их квадратов равна 48. Найти эти числа

Answer 1

Смотри..............

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из ваших заданий по порядку: 1. Разложите на множители выражение 3x² - 27: Сначала вынесем общий множитель, который равен 3: 3(x² - 9) Теперь разложим разность квадратов x² - 9: 3(x - 3)(x + 3) Таким образом, выражение 3x² - 27 разлагается на множители как 3(x - 3)(x + 3). 2. Найдите значение выражения 2a², если a = x + 3: Заменяем a на x + 3 в выражении: 2a² = 2(x + 3)² Теперь раскроем квадрат (x + 3)²: 2(x + 3)(x + 3) = 2(x² + 6x + 9) Умножим 2 на каждый член внутри скобок: 2x² + 12x + 18 Итак, значение выражения 2a² при a = x + 3 равно 2x² + 12x + 18. 3. Вычислите 53² - 2 * 53 * 23 + 23²: Раскроем каждый квадрат и умножим: 53² = 2809 2 * 53 * 23 = 2438 23² = 529 Теперь вычтем второе выражение из первого: 2809 - 2438 + 529 = 901 Итак, результат выражения 53² - 2 * 53 * 23 + 23² равен 901. 4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел равна 4, а разность их квадратов равна 48. Найти эти числа. Пусть первое число будет x, а второе число y. Тогда у нас есть два условия: 1. x - y = 4 2. x² - y² = 48 Теперь воспользуемся разностью квадратов: x² - y² = (x - y)(x + y) Подставим значение x - y из первого уравнения: (x - y)(x + y) = 4(x + y) = 48 Теперь разделим обе стороны на 4: x + y = 12 Теперь у нас есть система уравнений: 1. x - y = 4 2. x + y = 12 Мы можем решить эту систему методом сложения уравнений. Сложим оба уравнения: (x - y) + (x + y) = 4 + 12 2x = 16 Теперь разделим обе стороны на 2: x = 8 Теперь подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: 8 - y = 4 Выразим y: y = 8 - 4 y = 4 Таким образом, первое число равно 8, а второе число равно 4.