Question

Разложи на множители n^2-m^2 ​

Answer 1

$a {}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b) \\ {n}^{2} - m {}^{2} = (n - m)(n + m)$

Answer 2

(n-m)(n+m), т.к. разность квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму.

Answer 3

Разложение на множители - это процесс представления выражения в виде произведения более простых выражений. Для разложения на множители n^2-m^2, можно использовать следующую формулу:

n^2-m^2 = (n+m)(n-m)

Эта формула является частным случаем более общей формулы разности квадратов:

a^2-b^2 = (a+b)(a-b)

Для доказательства этой формулы, можно раскрыть скобки в правой части и получить:

(a+b)(a-b) = a^2-ab+ba-b^2 = a^2-b^2

Таким образом, n^2-m^2 можно разложить на множители (n+m)(n-m). Это помогает упростить вычисления и решать уравнения. Например, если n^2-m^2 = 0, то можно сделать вывод, что либо n+m = 0, либо n-m = 0, то есть n = -m или n = m.