Question

Разложить на множители a+a^2-b-b^2​

Answer 1

Решение

$a+a^{2}-b-b^{2}$

Используем $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ , чтобы разложить на множители выражение

$a+( a-b)( a+b)-b$

Выносим за скобки общий множитель  $a-b$

Ответ

$(1+a+b)( a-b)$

Answer 2

а(а-б)*(а+б)-б

(а-б)(1+а+б)

Answer 3

Для начала, давайте определим, что означает «разложить на множители». Разложение на множители — это процедура, при которой выражение факторизуется, т.е. представляется в виде произведения нескольких множителей. В данном случае, мы должны разложить выражение a+a^2-b-b^2 на множители. Для начала, давайте разобьем это выражение на две части: a+a^2 и -b-b^2. В каждой из этих частей выражений есть общий множитель, поэтому мы можем выполнять факторизацию отдельно для каждой части. 1. a+a^2: В этом выражении общим множителем является a. Мы можем вынести его за скобки: a+a^2 = a(1+a). 2. -b-b^2: Также, в этом выражении общим множителем является b. Выносим b за скобки: -b-b^2 = b(-1-b). Теперь, когда мы получили разложение обеих частей выражения, мы можем объединить их и записать окончательное разложение на множители: a+a^2-b-b^2 = a(1+a) - b(1+b). Это является окончательным разложением данного выражения на множители.