Question

Внеси множитель под знак корня −3√6

Answer 1

$- 3 \sqrt{6} = - \sqrt{3 {}^{2} \times 6} = - \sqrt{9 \times 6} = - \sqrt{54}$

Answer 2

Для внесения множителя под знак корня n-й степени, можно использовать следующие правила: 1. Если корень имеет нечетную степень, то множитель возводится в степень, равную степени корня, и затем умножается на выражение под корнем. 2. Если корень имеет четную степень, то множитель возводится в степень, равную половине степени корня, и затем умножается на выражение под корнем. Таким образом, для вашего выражения √-3√6, которое является корнем с отрицательным значением и степенью 2, мы можем следующим образом внести множитель под знак корня: 1. Возведем множитель (-3) в степень, равную половине степени корня, то есть в степень 1. Получим -3. 2. Умножим полученное значение на выражение под корнем, то есть на √6. Получим -3√6. Таким образом, внесение множителя -3 под знак корня в выражении √-3√6 дает нам -3√6 [Source 1](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/vnesenie-mnozhitelja-pod-znak-kornja/), [Source 5](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/algebra/kak_vnesti_mnozhitel_pod_znak_kornya_pravilo_i_primery_urok_6), [Source 7](https://uchi.ru/otvety/questions/vnesite-mnozhitel-pod-znak-kornya-3-5).